什么时候发明了历史上的缝隙积术？这是许多读者特别想知道的问题。让我们详细介绍一下有趣的历史。让我们看看。
缝隙堆积术给出了堆积、层坛体积和堆积罂粟-长方形台形堆积的求和公式。沈括说:“算术求积尺的方法，如沉思萌、沉思童、方池、冥谷、切割堵塞、乌龟、圆锥、阳马等。，已经准备好了。”
北宋真宗时，有一年宫殿发生火灾，许多建筑被烧毁，修复工作需要大量的土方工程。当时，由于城外土壤太远，沈括的计划被采用：
在附近的街道上取土，把街道挖成巨大的切割，然后把汴水引入切割河，这样运输材料的船只就可以沿着河流直接到达宫门。竣工后，将垃圾填满巨大的切割回到街道上。
沈括提出的方案一举解决了取土、运料、废料处理的问题。此外，沈括还有“因粮而敌”、“高超合龙”、“引水补堤”等，也是运筹学思想的例子。
沈括在《梦溪笔谈》中说：算术中有各种几何方法，如矩形棱镜、直角三角柱、三角锥、四角锥等，但没有间隙积累算法。
所谓缝隙积，白话说就是有缝隙的堆垛体，比如砌好的棋子，酒店里堆好的酒坛。虽然它们的形状像复合斗，四个测量表面都是斜的，但由于内部有缝隙，如果用矩形棱台法计算，结果往往比实际情况少。
沈括说清楚了缝隙积和体积的关系。也是为了积累，但是“缝隙积”是内部有缝隙的，就像垒棋，层层堆积罐。
《梦溪笔谈》没有详细说明沈括用什么方法得到这个正确的公式。
有很多猜测，有些人认为是对不同长度、宽度和高度的堆积进行了多次实验，并通过归纳得出结论；其他人认为这可能是通过“损伤、广度和狭窄”的方法来切割和修复几何体。
沈括创造的将等级与体积进行比较的方法为后代研究等级的数量和问题提供了一个思路。首先，南宋末年的数学家杨辉在这一思想中取得了成就，创造了堆积公式。
堆垛意味着堆垛和积累。由于许多堆垛现象都是高阶等差数列，堆垛技术已成为中国古代数学中专门研究高阶等差数列求和的一种方法。
在《九章算术算法详解》和《算法通变本末》中，杨辉丰富和发展了沈括的缝隙积术成果，并提出了新的堆积公式。
沈括和杨辉讨论的等级不同于一般等级差。前后差不相等，但逐项差或高差相等。杨辉之后对这类高等级差的研究一般称为“堆积术”。
元代数学家朱世杰在他的《四元玉鉴》一书中，向前推进了沈括和杨辉在高等级差级数求和方面的工作，并获得了一系列重要的高等级差级数求和公式，这是元代数学的又一突出成就。他还研究了更复杂的堆积公式及其在各种问题中的实际应用。
对于一般等差数列和等比数列，中国古代早就有了初步的研究成果。总结和总结这些公式并不容易，但也相当困难。沈括、杨辉、朱世杰等人的研究工作为此做出了突出贡献。